Tijdens de Covid-19-pandemie heeft het wetenschappelijk personeel van de CDC de beschikbare onderzoeksgegevens van tijd tot tijd gebruikt om de werkzaamheid van huidige of recente versies van Covid-19-vaccins te schatten om het risico op een positieve test op Covid-19 te verminderen. Hoewel het feit van ‘positief testen’ enigszins controversieel is geweest vanwege de geheime PCR Ct-drempelwaarden die het mogelijk hebben gemaakt dat niet-besmettelijke mensen met niet-herkende Covid-19 van enkele weken in het verleden testpositief konden blijven, is mijn doel hier om te illustreren De problematische epidemiologische methoden van de CDC hebben de door hen gerapporteerde percentages vaccineffectiviteit aanzienlijk verhoogd.
Gecontroleerde epidemiologische onderzoeken vallen uiteen in drie en slechts drie basisstudieontwerpen. Ofwel wordt een totale steekproef van proefpersonen genomen en wordt van elke proefpersoon zowel de status van het geval als de eerdere blootstellingsstatus beoordeeld – dit is een cross-sectioneel onderzoek – of wordt een steekproef van blootgestelde mensen en een steekproef van niet-blootgestelde mensen gevolgd om te zien wie een monster wordt. geval en voor wie een controle – een cohortonderzoek – of een steekproef van gevallen en een steekproef van controles wordt verkregen, en elke proefpersoon wordt beoordeeld op de status van blootstelling in het verleden – dit is een patiënt-controleonderzoek. Als bij een cohortonderzoek de proefpersonen worden gerandomiseerd in blootgestelde en niet-blootgestelde personen, is dit een gerandomiseerde gecontroleerde studie (RCT), maar de onderzoeksopzet is nog steeds cohort.
In een cross-sectioneel onderzoek en een cohortonderzoek werd de risico Het verkrijgen van de gewenste uitkomst (dat wil zeggen: een proefpersoon zijn, hier positief testen) kan voor de blootgestelde mensen worden geschat door het aantal gevallen onder de blootgestelden gedeeld door het totale aantal blootgestelde mensen. Hetzelfde geldt voor de niet-blootgestelden. Wat van belang is, is dat de vergelijking van deze twee risico's, het relatieve risico (RR), het risico is van de blootgestelde mensen gedeeld door het risico van de niet-blootgestelde mensen. De RR schat hoeveel groter het risico is onder de blootgestelden vergeleken met de niet-blootgestelden. Voor een vaccin of andere blootstelling die het risico verlaagt, zal de RR kleiner zijn dan 1.0.
Cross-sectionele en cohortstudies maken het, door hun steekproefontwerp, mogelijk dat de RR op basis van hun gegevens wordt geschat. Case-control-onderzoeken maken het echter niet mogelijk de uitkomstrisico's in te schatten, omdat het veranderen van het relatieve aantal in de steekproef opgenomen gevallen versus controles van invloed is op wat de risico-inschattingen zouden zijn. In plaats daarvan maken case-control-studies het mogelijk om een schatting te maken van de kansen van de uitkomst, niet van het risico. De kans dat een gebeurtenis plaatsvindt is bijvoorbeeld 2:1. Deze waarde wordt niet beïnvloed door het steekproefontwerp. In case-control studies wordt de relatieve odds (of odds ratio, OR) van de uitkomst geschat door de odds van de uitkomst onder de blootgestelden, gedeeld door de odds onder de niet-blootgestelden.
Voor een vaccin wordt de werkzaamheid ervan geschat op 1.0 – RR. Wanneer benadert de OR de RR nauwkeurig genoeg voor case-control studiegegevens die alleen OR en niet RR schatten om in deze formule te worden vervangen? Deze vraag heeft een gedetailleerde epidemiologische geschiedenis die verder gaat dan de huidige reikwijdte, maar in de eenvoudigste zin benadert de OR de RR wanneer er in de populatie minder gevallen voorkomen dan in de controlegroep.
Nu naar de CDC en zijn systematische epidemiologische fouten. In een recente analyse is Link-Gelles en collega's hebben van 9,222 september 19 tot en met 19 januari 21 in totaal 2023 in aanmerking komende Covid-14-achtige symptomatische personen onderzocht die een Covid-2024-test wilden ondergaan bij apotheken van CVS en Walgreen Co.. Ze beoordeelden de eerdere vaccinatiestatus van elk individu, evenals de positiviteit van testresultaat. Per definitie is dit een cross-sectioneel onderzoek, omdat individuele aantallen gevallen en controles, of individuele aantallen blootgestelde (gevaccineerde) en niet-blootgestelde (niet-gevaccineerde) personen niet zijn bemonsterd. Alleen het totale aantal proefpersonen werd bemonsterd.
De onderzoekers schatten echter op basis van deze gegevens de OK en niet de RR, door gebruik te maken van een statistische analysemethode, logistische regressie genaamd, waarmee de OK kan worden aangepast voor verschillende mogelijke verstorende factoren. Er is niets mis met het gebruik van logistische regressie en het verkrijgen van geschatte OK's in welk studieontwerp dan ook; het probleem is het gebruik van de OR-waarde in plaats van de RR in de vaccinwerkzaamheidsformule 1.0 – RR. Omdat de onderzoeksopzet cross-sectioneel was, hadden de onderzoekers het relatieve voorkomen van gevallen in de populatie kunnen onderzoeken op basis van hun steekproefaantallen, maar dat leken ze niet te doen. In feite omvatten de gevallen 3,295 van de in totaal 9,222 bemonsterde gevallen, 36%, wat lang niet klein genoeg is om de OR te gebruiken als vervanging voor de RR. Dit geldt zowel voor de blootgestelde personen (25%) als voor de niet-blootgestelde personen (37%).
Niettemin is het mogelijk om een globaal idee te krijgen van de mate waarin deze slechte veronderstelling de door de auteurs geclaimde totale werkzaamheid van het vaccin van 54% beïnvloedde. De relevante aantallen onderwerpen, weergegeven in de onderstaande tabel, staan vermeld in de tabellen 1 en 3 van het Link-Gelles-artikel. De RR-berekening op basis van deze onbewerkte gegevens is eenvoudig. Het risico bij gevaccineerden is 281/1,125 = 25%; bij niet-gevaccineerden is dit 3,014/8,097 = 37%. De RR is de verhouding van deze twee, 25%/37% = 0.67, waardoor de werkzaamheid van het vaccin op basis van deze ruwe gegevens 1.0 – 0.67 = 0.33 of 33% zou zijn.
Op dezelfde manier kan de OR uit deze ruwe gegevens worden geschat op 0.56, wat, indien gebruikt in de vaccinwerkzaamheidsformule, een werkzaamheid van 44% zou opleveren, aanzienlijk anders dan de werkzaamheid van 33% zoals correct geschat met behulp van de RR.
Link-Gelles et al. gebruikten de aangepaste OR = 0.46 zoals verkregen uit hun logistische regressieanalyse. Dit verschilt van de ongecorrigeerde OR = 0.56 met een factor 0.46/0.56 = 0.82. We kunnen deze aanpassingsfactor, 0.82, gebruiken om te benaderen wat de ruwe RR zou zijn geweest als deze met dezelfde factoren was aangepast: 0.67*0.82 = 0.55. Deze cijfers worden weergegeven in de onderstaande tabel en tonen aan dat de juiste werkzaamheid van het vaccin ongeveer 45% bedraagt, niet de geclaimde 54%, en minder dan het nominale gewenste niveau van 50%.
Als epidemioloog begrijp ik niet waarom mijn collega's bij de CDC de OR ten onrechte zouden hebben gebruikt als vervanging voor de RR, terwijl niet aan de vereiste aanname voor deze vervanging was voldaan en deze gemakkelijk controleerbaar was in hun eigen gegevens. Ze hebben deze fout elders gemaakt (Tenforde et al.) waar het ook een aanzienlijk verschil maakte in de werkzaamheid van het vaccin, ongeveer 57% in tegenstelling tot de geclaimde 82%. Misschien dachten de auteurs dat de enige beschikbare methode om meerdere verstorende variabelen aan te passen logistische regressie was, waarbij gebruik wordt gemaakt van de OR, maar regressie op basis van relatief risico voor het aanpassen van de RR is al lang beschikbaar in verschillende commerciële statistische analysepakketten en is eenvoudig te implementeren.Wacholder).
Het lijkt mij verrassend dat blijkbaar geen van de ruim zestig auteurs uit de artikelen Link-Gelles en Tenforde heeft erkend dat de steekproefopzet van hun onderzoeken cross-sectioneel was, en niet case-control, en dat de juiste parameter om te gebruiken voor het schatten de werkzaamheid van het vaccin was de RR en niet de OK, en dat in hun gegevens niet werd voldaan aan de aanname over zeldzame ziekten voor het vervangen van de RR door de OK. Deze onderzoeken hebben in hun resultaten daarom de werkelijke werkzaamheid van vaccins aanzienlijk overschat. Dit is geen puur academische kwestie, omdat beslissingen over het volksgezondheidsbeleid van de CDC kunnen worden afgeleid uit onjuiste resultaten zoals deze.
Uitgegeven onder a Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie
Stel voor herdrukken de canonieke link terug naar het origineel Brownstone Instituut Artikel en auteur.
